Question

有纯酒精a L(a＞1)，从中取出1 L，再用水加满，然后再取出1 L，再用水加满，如此反复进行．问第九次和第十次共取出多少升纯酒精？

Answer 1

答案：
解析：

解：第一次取出纯酒精1 L，记为a1； 　　加水后，浓度为＝1－，所以第二次取出纯酒精(1－)·1 L，记为a2＝1－； 　　加水后，浓度为(1－)·＝(1－)2， 　　∴第三次取出纯酒精(1－)2·1 L，记为a3＝(1－)2； 　　… 　　依次类推，第九次取出纯酒精(1－)8；第十次取出纯酒精(1－)9． 　　∴第九次和第十次共取出(1－)8＋(1－)9＝(1－)8(2－)L纯酒精．