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    在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
    		3
    ，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		10
    C、
    		5
    +1
    D、x≤y
    分析：画出几何体的图形，连接D1A延长至G使得AG=AD，连接C1B延长至F使得BF=BC，连接EF，D1F，则D1F为所求．
    解答：精英家教网解：画出几何体的图形，连接D1A延长至G使得AG=AD，
    连接C1B延长至F使得BF=BC，连接EF，则ABFG为正方形，
    连接D1F，则D1F为D1E+CE的最小值：D1F=
    		GF2+D1G2
    =
    		12+( 3)2
    =
    		10

    故选B．
    点评：本题是中档题，考查正四棱柱表面距离的最小值问题，考查折叠与展开的关系，能够转化为平面上两点的距离是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，AB=1，E是AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
    （Ⅱ）求点A到平面BDE的距离．

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    精英家教网在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
    求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分别为B1B和A1D的中点．
    （Ⅰ）求直线MN与平面ADD1A1所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角A-MN-A1的余弦值．

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    （2012•长宁区一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC1的中点，直线AP与平面BCC1B1成30°角，求异面直线BC1和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为AD中点，F为B1C1中点．
    （Ⅰ）求证：A1F∥平面ECC1；
    （Ⅱ）在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC1？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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