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    已知函数f(x)=m·n，其中m=(sinωx+cosωx,cosωx)，n=(cosωx-sinωx，2sinωx)(ω＞0)．若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.

    (1)求ω的取值范围；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=，b+c=3(b＞c)，当ω最大时，f(A)=1，求边b，c的长．

    解：(1)f(x)=cos2x-sin2x+2cosxsinωx

    =cos2ωx+sin2ωx=2sin(2ωx+)

    由题意： ∴ω＞0  ∴0＜ω≤1

    (2)∵ωmax=1   ∴f(x)=2sin(2x+)

    ∵f(A)=1  ∴sin(2A+)=

    而＜2A+＜π ∴2A+=π

    ∴A=

    由余弦定理：casA=.

    即b2+c2-bc=3   又b+c=3(b＞c)

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    已知函数f(x)=m-
    22x+1
    是R上的奇函数，
    （1）求m的值；
    （2）先判断f（x）的单调性，再证明之．

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    （2012•湘潭三模）已知函数f(x)=(m+
    1
    m
    )lnx+
    1
    x
    -x    ，（其中常数m＞0）
    （1）当m=2时，求f（x）的极大值；
    （2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=m-
    1
    1+ax
    (a＞0且a≠1，m∈R)    是奇函数．
    （1）求m的值．
    （2）当a=2时，解不等式0＜f(x2-x-2)＜
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    m•3x-1
    3x+1
    是定义在实数集R上的奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若x满足不等式4x+
    1
    2
    -5•2x+1+8≤0    ，求此时f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=m(sinx+cosx)4+
    1
    2
    cos4x    在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有最大值为
    7
    2
    ，则实数m的值为
     
    ．

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