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    设f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-4（a∈R），若f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．

    解：求导函数可得f'（x）=x2+2ax-1-2a，由f'（x）=0得x2+2ax-1-2a=0
    （i）当时，f（x）没有极小值；
    （ii）当或时，由f'（x）=0得
    故x0=x2．
    由题设知，
    当时，不等式无解；
    当时，解不等式得
    综合（i）（ii）得a的取值范围是．
    分析：求导函数，利用f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），建立不等式，即可求a的取值范围．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查解不等式，确定极值点是关键．
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    （-1，3）
    ．

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    1
    2
    ）•f（
    1
    2
    ）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
    A、可能有3个实数根
    B、可能有2个实数根
    C、有唯一的实数根
    D、没有实数根

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    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

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    设f（x）=x3，f（a-bx）的导数是（　　）

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    设f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-4（a∈R），若f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．

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