Question

（2009•红桥区二模）若P（-2，1）为圆（x+1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）

A．x+2y+2=0

B．x+y+1=0

C．x-y+3=0

D．2x-y+5=0

Answer 1

分析：根据P为圆中弦AB的中点，得到圆心与P确定的直线与弦AB垂直，求出直线AB斜率，即可确定出直线AB方程．

解答：解：根据题意得：圆心Q（-1，0），
∵P（-2，1）为圆（x+1）²+y²=25的弦AB的中点，
∴直线AB⊥PQ，
∵直线PQ斜率为

1-0

-2+1

=-1，∴直线AB斜率为1，
则直线AB方程为y-1=x+2，即x-y+3=0．
故选C

点评：此题考查了直线与圆相交的性质，根据题意得出直线AB与直线PQ垂直是解本题的关键．