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    【题目】某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有8人，高二年级有16人，高三年级有32人，现釆用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行釆访.

    （1）求应从各年级分别抽取的人数；

    （2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，

    ①列出所有可能的抽取结果；

    ②求抽取的2人均为高三年级学生的概率.

    【答案】（1）高一1人，高二2人，高三4人（2）①具体抽取结果见解析；②.

    【解析】

    （1）根据分层抽样等比例抽取的性质，即可列式计算；

    （2）①根据题意，列举即可；

    ②计算出所有基本事件的个数，再找出满足题意的事件个数，用古典概型的概率计算公式即可求得.

    （1）高一：；

    高二：；

    高三：

    所以抽取高一1人，高二2人，高三4人.

    （2）由（1）知高一1人记为，高二2人记为，高三4人记为，

    ①从中抽取两人，所有可能的结果为：

    ，

    共21种.

    ②由①知，共有21种情况，抽取的2人均为高三年级学生有

    ，共6种，

    所以抽取的2人均为高三年级学生的概率.

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    A. B. C. D.

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    ①甲不在查资料，也不在写教案； ②乙不在打印材料，也不在查资料；

    ③丙不在批改作业，也不在打印材料； ④丁不在写教案，也不在查资料．

    此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断

    A．甲在打印材料

    B．乙在批改作业

    C．丙在写教案

    D．丁在打印材料

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    s

    t

    u

    d

    e

    n

    t

    1

    9

    2

    1

    9

    2

    1

    t

    c

    w

    e

    n

    p

    u

    则密文为：，试根据上面信息回答下面问题：

    （1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；

    s

    t

    u

    d

    e

    n

    t

    密文____________________．

    （2）若请填写下表，并写出密匙；

    s

    t

    u

    d

    e

    n

    t

    密匙为_____________．

    （3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）

    c

    w

    b

    c

    f

    s

    o

    l

    l

    y

    d

    g

    密匙为___________，明文为_________．

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    （图1）

    （图2）

    （1）证明：平面；

    （2）求几何体的体积.

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    (Ⅰ)求证：平面平面；

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