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已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论:

①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是           

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函数的定义域为       .

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已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:
①f(2)=0;
②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.
以上命题中所有正确命题的序号为________.

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设x1、x2是函数的两个极值点,且 则b的最大值为_________.

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已知函数是定义在R上的奇函数.当x<0时,的解析式为       ;不等式f(x)<0的解集为          .

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关于x的方程在(0,2)内恰有唯一实数解,则实数的取值范围是   ;

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的定义域为实数集对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取值范围是                .

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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=,其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为________.

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