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    A（5，y1），B（x2，y2），C（100，y3）是双曲线上三点，O是坐标原点．若，且AC的斜率为，则BC的斜率为    ．
    【答案】分析：根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设出A，B和C的坐标，把A，C点坐标代入双曲线方程可求得直线AC和直线AB的斜率之积，进而求得a和b的关系，进而根据a，b求得BC的斜率．
    解答：解：∵，∴A，B关于原点对称，
    为方便运算，不妨设A，B，C三点的坐标分别为 （x1，y1），（-x1，-y1），（x3，y3 ），
    由 kCA•kCB=•==  ①．
    又 ，，
    ∴，
     ②，
    由①②可得  =kCA•kCB，
    ∵AC的斜率为，
    则BC的斜率为：
    故答案为：．
    点评：本题主要考查双曲线的几何性质，考查点差法，关键是设点代入化简，应注意双曲线几何量之间的关系．
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    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1    上三点，O是坐标原点．若
    AO
    =
    OB
    ，且AC的斜率为
    3
    2
    ，则BC的斜率为
    8
    9
    8
    9
    ．

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