A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 确定PF2⊥F1F2,∠P=60°,可得|PF1|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}c$,|PF2|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}c$,利用椭圆的定义,可得2a=2$\sqrt{3}$c,即可求出椭圆的离心率.
解答 解:由题意,PF2⊥F1F2,
∵线段PF1与y轴的交点M是该线段的中点,|PF2|=|MF2|,
∴∠P=60°,
∴|PF1|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}c$,|PF2|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}c$,
∴2a=2$\sqrt{3}$c,
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
故选:D.
点评 本题考查椭圆的离心率,考查椭圆定义的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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