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已知二次函数对于12R,且12,求证:方程有不等实根,且必有一根属于区间(12).
见解析
设F()=,  
则方程          ①
与方程     F()=0            ② 等价
∵F(1)=
F(2)=
∴ F(1)·F(2)=-,又
∴F(1)·F(2)<0
故方程②必有一根在区间(12)内.由于抛物线y=F()在轴上、下方均有分布,所以此抛物线与轴相交于两个不同的交点,即方程②有两个不等的实根,从而方程①有两个不等的实根,且必有一根属于区间(12).
练习册系列答案
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已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)="-" .
(1)判断并证明f(x)在R上的单调性;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.

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已知函数,设
.(1)求F(x)的最大值及最小值.   
(2) 已知条件,条件的充分条件,求实数m的取值范围.        

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(本题满分13分)已知,(为参数)  (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。

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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=,若不等式g(xg(2kx)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.

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,函数有最大值,则不等式
的解集为____        __.

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下列函数中,在区间上是增函数的是(   )
A.B.C.D.

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已知实数,且函数有最小值,则=__________。

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函数的增区间为(       )
A.B.C.D.

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