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    已知
    8sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =3，则sinθ•cosθ=
    -
    2
    5
    -
    2
    5
    ．
    分析：利用同角的三角函数基本关系式即可得出．
    解答：解：由
    8sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =3，得tan θ=-2，
    ∴sin θ•cos θ=
    sinθcosθ
    sin2θ+cos2θ
    =
    tanθ
    tan2θ+1
    =
    -2
    (-2)2+1
    =-
    2
    5
    ．
    故答案为-
    2
    5
    ．
    点评：熟练掌握同角的三角函数基本关系式是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：cos
    α+β
    2
    =
    4
    5
    ，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：cos
    α-β
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosθ，1，sinθ)，
    b
    =(sinθ，1，cosθ)    ，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是（　　）
    A、90°B、60°
    C、30°D、0°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式cosα•cos2α=
    sin4α
    4sinα
    ，cosα•cos2α•cos4α=
    sin8α
    8sinα
    ，…，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    8sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =3，则sinθ•cosθ=______．

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