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【题目】(本小题满分12分)

某企业有甲、乙两个研发小组.为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:(a,b),(a,),(a,b),(,b),(),(a,b),(a,b),(a,),(,b),(a,),(),(a,b),(a,),(,b),(a,b).其中a,分别表示甲组研发成功和失败;b,分别表示乙组研发成功和失败.

(I)若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分.试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;

(II)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率.

【答案】(1)甲平均数,方差;乙平均数,方差甲组的研发水平优于乙组;(2.

【解析】试题分析:(1)写出两组的乘积数据,由此计算均值和方差进行比较即可;

(2)将基本事件罗列出来,根据古典概型计算公式计算即可.

试题解析:

(1)甲组研发新产品的成绩为1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1

其平均数为

方差为s.

乙组研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1

其平均数为

方差为s.

因为>s<s

所以甲组的研发水平优于乙组.

(2)E{恰有一组研发成功}

在所抽得的15个结果中,恰有一组研发成功的结果是

(a)(b)(a)(b)(a)(a)(b)7个.

因此事件E发生的频率为.

用频率估计概率,即得所求概率为P(E).

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)若a=1,求曲线y=fx)在点(2f2))处的切线方程;

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积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性一般

6

19

25

合计

24

26

50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?

(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)

P(K2≥k)

050

040

025

015

010

005

0025

0010

0005

0001

k

0455

0708

1323

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

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B.f(x)在( )单调递减
C.f(x)在(0, )单调递增
D.f(x)在( )单调递增

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