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    为使关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）
    分析：|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，其最小值等于3，由a2+a+1＜3，解得x的取值范围．
    解答：解：|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，其最小值等于3，由题意关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上为空集，可得，
    a2+a+1＜3，解得-2＜a＜0，
    故选：B．
    点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到a2+a+1＜3，是解题的关键．
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    为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是

    [　　]
    A．

    (0，1)

    B．

    (－1，0)

    C．

    (1，2)

    D．

    (－∞，－1)

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    为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）

    （A）(0, 1)                  （B）(－1, 0)              （C）(1, 2)                  （D）(－∞, －1)

     

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    为使关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）


    1. A.
      (0, 1)
    2. B.
      (-1, 0)
    3. C.
      (1, 2)
    4. D.
      (-∞, -1)

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