Question

（本小题满分12分）已知椭圆的方程是，椭圆的左顶点为，离心率，倾斜角为的直线与椭圆交于、两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量（），若点在椭圆上，求的取值范围．

Answer 1

（1）（2）

（Ⅰ）由题意，，椭圆的方程为． ……………3分
（Ⅱ）设直线的方程为，
，          ……………5分
，解得．                   ……………7分
并且．
（），
，
．
若点在椭圆上，则，即．    ……………10分
，又，．              ……………12分