Question

6．对自行车运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的速度（单位：m/s）的数据如下：
甲：127  138  130  137  135  131       乙：133  129  138  134  128  136
（1）用茎叶图表示甲，乙两个人的成绩；
（2）分别计算两个样本的平均数$\overline{x}$和方差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．
参考公式：s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$．

Answer 1

分析 （1）以百位数和十位数为茎，以个位数为叶，能作出茎叶图表示甲，乙两个人的成绩．
（2）分别求出甲、乙两个样本的平均数$\overline{x}$和方差，根据计算结果能估计哪位运动员的成绩比较稳定．

解答 解：（1）以百位数和十位数为茎，以个位数为叶，作出茎叶图表示甲，乙两个人的成绩：

（2）甲的平均数$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{127+138+130+137+135+131}{6}$=133，
乙的平均数是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{133+129+138+134+128+136}{6}$=133，
甲的方差S²_甲=$\frac{1}{6}$[（127-133）²+（138-133）²+（130-133）²+（137-133）²+（135-133）²+（131-133）²]=15.67，
甲的标准差s_甲=3.96，
乙的方差S²_乙=$\frac{1}{6}$[（133-133）²+（129-133）²+（138-133）²+（134-133）²+（128-133）²+（136-133）²]=12.67；
乙的标准差s_乙=3.56，
甲和乙的平均成绩相等，但是甲的标准差大，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．

点评 本题考查茎叶图的作法，考查样本平均数和标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意标准差公式的合理运用．