Question

已知,,成等差数列，则直线被曲线截得的弦长的最小值为_______.

Answer 1

2

解析试题分析：因为a，b，c成等差数列，所以2b=a+c。
因为x²+y²-2x-2y=0表示以（1，1）为圆心，以为半径的圆，
则圆心到直线的距离为d=，
则直线ax-by+c=0被曲线x²+y²-2x-2y=0截得的弦长
l=≥2
直线被曲线截得的弦长的最小值为2.
考点：等差中项计算公式，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系。
点评：中档题，涉及求圆的弦长问题，往往利用圆的“特征直角三角形”。