练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O为坐标原点，
    OA
    =(1，1)，
    OB
    =(3，-1)，
    OC
    =(a，b)
    （Ⅰ）若
    AC
    =2
    AB
    ，求点C的坐标；
    （Ⅱ）若A，B，C三点共线，求a+b的值．
    分析：（I）利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出；
    （II）利用向量共线定理即可得出．
    解答：解：（I）∵
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（a-1，b-1），
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（2，-2），
    又
    AC
    =2
    AB
    ，
    ∴（a-1，b-1）=2（2，-2），
    ∴
    a-1=4
    b-1=-4
    ，
    解得a=5，b=-3．
    ∴C（5，-3）．
    （II）由（I）可得：
    AC
    =（a-1，b-1），
    AB
    =（2，-2）．
    ∵A，B，C三点共线，
    ∴-2（a-1）-2（b-1）=0，化为a+b=2．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =(-4，0)，
    AB
    =(8，0)    ，动点P满足|
    PA
    |+|
    PB
    |=10
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求
    PA
    •
    PB
    的最小值；
    （3）若Q（1，0），试问动点P的轨迹上是否存在M、N两点，满足
    NQ
    =
    4
    3
    QM
    ？若存在求出M、N的坐标，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若
    OA
    •
    AF
    =-4，则点A的坐标是
    （1，2）或（1，-2）
    （1，2）或（1，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（
    AO
    +
    AF
    ）•
    OF
    =0，则双曲线的离心率e为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•沈阳二模）已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a＞0），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    ．若当且仅当
    x=3
    y=0
    时，
    OM
    •
    ON
    取得最大值，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量
    OM
    =(a，b)    为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量
    OM
    的伴随函数．记
    ON
    =(1，
    		3
    )    的伴随函数为h（x），则使得关于x的方程h（x）-t=0在[0，
    π
    2
    ]    内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围是
    [
    		3
    ，2)
    [
    		3
    ，2)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案