(本小题满分14分)
已知二项式(n∈N* , n≥2).
(1)若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列,求正整数的值;
(2)在(1)的条件下,求展开式中x4项的系数.
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(本小题满分12分)带有编号的五个球
(1)全部投入4个不同的盒子里,有多少种不同的方法?
(2)放进4个不同的盒子里,每盒一个,有多少种不同的方法?
(3)将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一球不投入),有多少种不同的方法?
(4)全部投入4个不同的盒子里,没有空盒,有多少种不同的放法?
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(本小题满分12分)
书桌上一共有六本不同的书.问:
(Ⅰ)6本书排成一排,要求其中的2本数学书排在一起,共有多少种不同的排法?
(Ⅱ)6本书分给甲、乙、丙三个同学,每人2本,共有多少种不同方法?
(Ⅲ)(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学,如果一个人得1本,一个人得2本,一个人得3本,共有多少种不同的分法?
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(8分)某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要派5名医生参加赈灾医疗队,则:
(1)某内科医生必须参加,某外科医生不能参加,有多少种选法?
(2)至少有一名内科医生且至少有一名外科医生参加有几种选法?
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(12分)
4个男生,3个女生站成一排。
(1)3个女生两两相邻,有多少种不同的站法。
(2)3个女生两两不相邻,有多少种不同的站法。
(3)男生甲不站排头,女生乙不站排尾有多少种不同的站法。
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(本小题满分12分)
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处.
(Ⅰ)求甲由M处到达N处的不同走法种数;
(Ⅱ)求甲经过的概率.
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