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函数f(x)=log2|x-1|的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:对x的取值进行讨论去掉绝对值符号,转化成对数函数的形式,再结合函数的解析式判断单调性,结合特殊值选出图象.
解答: 解:原函数可化为
y=log2|x-1|=
log2(x-1),x>1
log2(1-x),x<1

由复合函数的单调性知x<1时函数y=log2(1-x)单调递减,x>1时函数y=log2(x-1)单调递增,
且f(
3
2
)=log2(
3
2
-1)=log2
1
2
=-1
<0,
只有图象B符合,
故选:B.
点评:“函数”是贯穿于高中数学的一条主线,函数图象又是表述函数问题的重要工具,因此,巧妙运用函数图象结合函数的解析式,是解题的关键,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=
1
3
(x-2)2的图象可由抛物线y=
1
3
x2
 
平移
 
个单位得到,它的顶点坐标是
 
,对称轴是
 

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设函数f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4),集合M={x|f(x)=0}={x1,x2,…,x7}⊆N*,设c1≥c2≥c3≥c4,则c1-c4=
 

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设a=0.84.6,b=70.8,c=log0.87,则a,b,c的大小关系是(  )
A、c<b<a
B、c<a<b
C、a<c<b
D、a<b<c

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a1=1,an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2),试猜想这个数列的通项公式为(  )
A、an=
1
n
B、an=
1
2
(n+
1
n
C、an=n
D、an=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

证明:函数f(x)=x2-3是偶函数,且在[0,+∞)上是递增的.

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如图是一个圆柱被平面所截后余下部分的三视图,尺寸如图所示,则它的体积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
4-x2
|x|-1
,则其定义域为(  )
A、[-2,2]
B、[-2,1)∪(1,2]
C、[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2]
D、(-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

半径为24cm,弧长为16πcm的弧,其所对的圆心角为α,则与α终边相同的角的集合是
 

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