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    已知变量x，y满足约束条件
    -1≤x+y≤1
    x-y≤1
    -1≤x
    ，目标函数Z=e2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设z=2x+y，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    设z=2x+y，由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点D（1，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．代入目标函数z=2x+y得z=2×1+0=2．
    即z=2x+y的最大值为2，则Z=e2x+y的最大值为e2．
    故答案为：e2．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足
    f(x)
    g(x)
    =ax    ，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．若有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }    的前n项和为Sn，则满足不等式Sn＞2015的最小正整数n等于（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题?x2＞1，x＞1的否定是?x2≤1，x≤1；
    ②函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    (a＞0且a≠1)    在R上单调递减；
    ③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）+f（-x）是偶函数；
    ④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有f(x-2)=-
    4
    f(x)
    ，则f（x）为周期函数；
    ⑤已知幂函数f（x）=xα的图象经过点(2，
    		2
    2
    )    ，则f（4）的值等于
    1
    2

    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则y=f（x）与y=log7x的交点的个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x+y≤2
    0≤y≤2
    x≥a.
    表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤0B、0≤a＜2
    C、0≤a≤2D、a＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞2014
    B、a＞2015
    C、a≥2014
    D、a≥2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3}，且2∉A，则集合A的子集最多有 （　　）
    A、4个B、5个C、6个D、7个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（　　）
    A、x+y+z=65
    B、
    x+y+z=65
    x＞z
    y＞z
    C、
    x+y+z=65
    x＞z＞0
    y＞z＞0
    D、
    x+y+z=65
    x＜65
    y＜65
    z＜65

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