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    设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
    （1）设全集U=A，求CUM；
    （2）求a和b的值．

    解：（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
    ∴A={2，-1，7}，
    ∴CUM={2}…（6分）
    （2）由（1）得a2-a+1=7，解得a=3或a=-2．
    当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，
    当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
    综上．…（12分）
    分析：（1）根据集合交集的定义，可知7∈A，从而确定A，再求CUM
    （2）由（1）知a2-a+1=7，解得a，再利用集合和元素的关系求b，要注意对求得的值进行验证．
    点评：本题考查集合的基本运算，集合和元素的关系．要善于将集合和集合的关系转化为集合和元素的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，
    .
    A
    表示A的对立事件．以下给出了3个结论：
    ①P（A）=P（
    .
    A
    ）；  ②P（A+
    .
    A
    ）=1； ③若P（A）=1，则P（
    .
    A
    ）=0．
    其中错误的结论共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）设a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若α⊥β，β⊥γ，则α∥β．
    （2）若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c．
    （3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β．
    （4）若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）设A是如下形式的2行3列的数表，
    a b c
    d e f
    满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
    记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
    （1）对如下数表A，求k（A）的值
    1 1 -0.8
    0.1 -0.3 -1
    （2）设数表A形如
    1 1 -1-2d
    d d -1
    其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
    （Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

    ①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

    ②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

    ③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

    (2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

    ①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

    ②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

    ③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

    (3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

    ①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

    ②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

    ③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设A是如下形式的2行3列的数表，
    abc
    def
    满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
    记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
    （1）对如下数表A，求k（A）的值
    11-0.8
    0.1-0.3-1
    （2）设数表A形如
    11-1-2d
    dd-1
    其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
    （Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．

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