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    （本小题满分12分）

     

    已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.

       （I）求双曲线的方程；

       （II）若双曲线上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.

     

    【答案】

     

    解：（I）根据题意设双曲线的方程为  …………2分

    且,  解方程组得

    所求双曲线的方程为        …………6分

     （II）当时，双曲线上显然不存在两个点关于直线对称；

                    …………7分

    当时，设又曲线上的两点M、N关于直线对称，.

    设直线MN的方程为则M、N两点的坐标满足方程组

     ,  消去得

    显然  即

    设线段MN中点为  则.

    在直线 ………10分

    即 

     

      即

    的取值范围是.  …………12分

     

    【解析】略

     

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    		3
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

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