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    已知三点A（1，1），B（5，3），C（4，5），直线l∥AB，且l平分△ABC的面积，求直线l的方程．
    分析：通过面积之比等于相似比的平方，求出D分CA所成的比，求出D的坐标，即可求出直线方程．
    解答：解：如图：设l与AC交于D．
    ∵(
    |CD|
    |CA|
    )2=
    1
    2
    ，∴
    |CD|
    |CA|
    =
    1
    		2

    ∴λ=
    AD
    DC
    =
    		2
    -1
    ∴xD=
    1+(
    		2
    -1)•4
    1+(
    		2
    -1)
    =
    8-3
    		2
    2

    yD=
    1+(
    		2
    -1)•5
    1+(
    		2
    -1)
    =5-2
    		2

    又kl=kAB=
    1
    2
    ，
    ∴l的方程为y-(5-2
    		2
    )=
    1
    2
    (x-
    8-3
    		2
    2
    )
    即x-2y+6-
    5
    		2
    2
    =0
    点评：本题是中档题，考查定比分点坐标公式的应用，相似比与面积比的关系，考查计算能力．
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    3
    2
    ）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0？
    若存在．求出直线l斜率的取值范围；
    （3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0，试求实数n的取值范围．

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    已知三点A（1，1）、B（-1，0）、C（3，-1），则确
    AB
    •
    AC
    等于（　　）

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