【题目】甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及 格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人.
(1) 根据以上数据建立一个的列联表;
(2) 试判断成绩与班级是否有关?
参考公式:,其中
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【题目】设fn(x)=(3n﹣1)x2﹣x(n∈N*),An={x|fn(x)<0}
(1)定义An={x|x1<x<x2}的长度为x2﹣x1 , 求An的长度;
(2)把An的长度记作数列{an},令bn=anan+1;
1°求数列{bn}的前n项和Sn;
2°是否存在正整数m,n(1<m<n),使得S1 , Sm , Sn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆与
轴的正半轴交于点
,以
为圆心的圆
与圆
交于
两点.
(1)若直线与圆
切于第一象限,且与坐标轴交于
,当线段
长最小时,求直线
的方程;
(2)设是圆
上异于
的任意一点,直线
分别与
轴交于点
和
,问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003 . a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( )
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
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【题目】 用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
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【题目】交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为,其范围为
,分别有5个级别:
畅通;
基本畅通;
轻度拥堵;
中度拥堵;
严重拥堵.早高峰时段(
),从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的直方图如图所示:
(1)据此直方图估算交通指数时的中位数和平均数;
(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
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