设数列
前n项和
，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千
克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为
，B喷雾器中药水的浓度为
．
（1）证明：
是一个常数；
（2）求
与
的关系式；
（3）求的表达式．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
（Ⅱ）
时，
即
3分
时，
4分
6分
8分
，①
得
②
， 所以
，第二问数列求和用到了错位相减法，此法适用于通项公式为关于
是等差数列，且
，
，
，求数列
前n项和
.
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，
的通项公式；
的前
．
，数列
满足
。
；
满足
，若数列
满足：
，且当
时，
及
;
,（注：
）.
中，
，满足
。
为等差数列;
项和
.
的前
项和为
，
，
，
，
．
的前
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
．
，求证
．