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    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…    ，若
    		n+
    a
    t
    =n
    a
    t
    （a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t=
    n2+n-1
    n2+n-1
    ．（结果用n表示）
    分析：观察所给的等式，应有a=n，t=n2-1得出结果．
    解答：解：根据
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…

    照此规律，若
    		n+
    a
    t
    =n
    a
    t
    ，
    则a=n，t=n2-1，∴a+t=n2+n-1．
    故答案为：n2+n-1．
    点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．
    练习册系列答案
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    2
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    =2
    2
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    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…若
    		6+
    a
    t
    =6
    a
    t
    ，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
     
    ．

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    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…    ，若
    		6+
    a
    t
    =6
    a
    t
    ，(a，t    均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
    -29
    -29
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…    ，若
    		7+
    a
    t
    =7
    a
    t
    ，（a，t均为正实数），根据以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
    -41
    -41
    ．

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    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    (a，b    均为实数），请推测a=
    6
    6

    b=
    35
    35
    ．

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    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
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    4
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    ，…，
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    b
    =6
    a
    b
    ，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
    41
    41
    ．

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