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    已知sinα=3cosα，则
    sinα-2cosα
    2sinα+3cosα
    =
    1
    9
    1
    9
    ．
    分析：利用已知可得tanα，利用“弦化切”即可得出．
    解答：解：∵sinα=3cosα，∴tanα=3．
    ∴
    sinα-2cosα
    2sinα+3cosα
    =
    tanα-2
    2tanα+3
    =
    3-2
    2×3+3
    =
    1
    9
    ．
    故答案为
    1
    9
    ．
    点评：熟练掌握同角三角函数的基本关系、“弦化切”等是解题的关键．
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    		3
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    -1≤m≤3
    ．

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    已知sinα=3cosα，则sinαcosα=
    3
    10
    3
    10
    ．

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    已知sinα-3cosα=0，则
    sin2α
    cos2α-sin2α
    =
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    已知sinα-
    		3
    cosα=m-2    ，则实数m的取值范围是
    0≤m≤4
    0≤m≤4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+
    		3
    cosα=
    2m+1
    3-m
    ，则m的取值范围为
    （-∞，
    5
    4
    ]
    （-∞，
    5
    4
    ]
    ．

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