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A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是
 
分析:将C.D两点间的距离转化成
CD
的模,表示出
CD
,然后用向量的数量积求解.
解答:解:
CD
=
CA
+
AB
+
BD
|
CD
|=| 
CA
+
AB
+
BD
|

CD=
32+32+42+2× 3×3cosθ
,θ=120°或60°,
CD=
32+32+42±32
.CD=5或
43

故答案为:5或
43
点评:本题考查空间中两点间的距离,向量的模,是个中档题.
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精英家教网如图,A,B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A,B点,C是这两个圆的公共点,则圆弧AC,CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是
 

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直线l的参数方程是(其中x0,y0,a,b是常数,t是参数),A,B是直线l上的两个点,它们分别对应参数值t1和t2,那么|AB|等于(    )

A.|t1-t2|                                B.|t1-t2|

C.                          D.|t1|+|t2|

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图3

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