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e1
e2
是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是(  )
A、
e1
e1
-
e2
B、
e1
+
e2
e1
-3
e2
C、
e1
-2
e2
与-3
e1
+6
e2
D、2
e1
+3
e2
e1
-2
e2
考点:平面向量的基本定理及其意义
专题:平面向量及应用
分析:判断向量是否共线,即可判断向量是否作为基底.
解答: 解:
e1
e2
是平面内所有向量的一组基底,
e1
e1
-
e2
,不共线,可以作为基底,
e1
+
e2
e1
-3
e2
,不共线,可以作为基底,
e1
-2
e2
与-3
e1
+6
e2
共线,不可以作为基底,
2
e1
+3
e2
e1
-2
e2
,不共线,可以作为基底,
故选:C.
点评:本题考查向量是否共线,共线向量的基本定理的应用,基本知识的考查.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若tanx>tan
π
5
且x在第三象限,则x的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

2sin15°cos15°=(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a是实数,若复数
a+i
1-i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点在虚轴上,则a的值为(  )
A、1
B、
2
C、-1
D、-
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(-1,2),
b
=(2,1),求:
(1)2
a
+3
b

(2)
a
-3
b

(3)
1
2
a
-
1
3
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

a∈R,z1=
a2-a-6
,z2=
5+4a-a2
,a为何值时,z1与z2可以比较大小?a为何值时,z1与z2不可以比较大小?

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z满足z(1+i)=2(i为虚数单位),则z=(  )
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,左顶点为上顶点为B,△BF1F2是等边三角形,椭圆C上的点到F1的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1任意作一条直线l交椭圆C于M、N两点(均不是椭圆的顶点),设直线AM与直线l0x=-4交于P点,直线AN与l0交于Q点,请判断点F1与以线段PQ为直径的圆 的位置关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在?ABCD中,
AB
=
a
AD
=
b
,E、F分别是AB、BC的中点,G点使
DG
=
1
3
DC
,试以
a
b
为基底表示向量
AF
EG

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