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    椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率的平方是                                                       

    A．                B．               C．           D．

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图椭圆数学公式的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为数学公式，直线AD的斜率为数学公式．
    （1）求椭圆的方程及左、右焦点F1、F2的坐标；
    （2）双曲线数学公式的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F1、F2为焦点，
    求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷） （解析版） 题型：解答题

    如图椭圆的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为，直线AD的斜率为．
    （1）求椭圆的方程及左、右焦点F1、F2的坐标；
    （2）双曲线的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F1、F2为焦点，
    求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：单选题

    椭圆（a＞b＞0）的四个顶点分别为A，B，C，D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

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