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    设F1，F2是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与交于A，B两点．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，则椭圆的离心率为      ．
    ．

    试题分析：设，因AB⊥AF2，则，由椭圆的定义得，所以，，则椭圆的离心率为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知点P的坐标为P(－4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（   ）
    A．（0，B．（）C．（0，）D．（，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长为(　　)
    A．1B．2C．3　　D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的点，I是△F1PF2内切圆的圆心，直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（       ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在椭圆上，F1，F2分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（   ）
    A．1B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为,若成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)
    A．　 B．C．D．

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