精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设F1,F2是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,过F1的直线交于A,B两点.若AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,则椭圆的离心率为      

试题分析:设,因AB⊥AF2,则,由椭圆的定义得,所以,则椭圆的离心率为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P的坐标为P(-4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为(   )
A.(0,B.(C.(0,D.(,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆=1,F1、F2分别为其左、右焦点,椭圆上一点M到F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|的长为(  )
A.1B.2C.3  D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P是椭圆上的点,I是△F1PF2内切圆的圆心,直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则cos的值等于(       )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若点在椭圆上,F1,F2分别是该椭圆的两焦点,且,则的面积是(   )
A.1B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,若成等比数列,则此椭圆的离心率为(  )
A.  B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案