Question

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：做本题时，需要将原图形在心中还原出来，最好可以做出图形，利用图形关系，就可以求解了．
解答：解：棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，
在△DCE中，DE=EC=，DC=2，
∴EF=，
∴三角形ABF的面积是，
故选C．
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对几何体的认识，是中档题．