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    已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）
    A、5
    		13
    B、
    		362
    C、15
    		5
    D、5+10
    		2
    分析：设点A（-3，5）关于直线3x-4y+4=0的对称点A′（m，n）．利用轴对称的性质可得
    3×
    m-3
    2
    -4×
    n+5
    2
    +4=0
    5-n
    -3-m
    ×
    3
    4
    =-1
    ，解得A′．连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|．利用两点间的距离公式即可得出．
    解答：解：设点A（-3，5）关于直线3x-4y+4=0的对称点A′（m，n）．
    则
    3×
    m-3
    2
    -4×
    n+5
    2
    +4=0
    5-n
    -3-m
    ×
    3
    4
    =-1
    ，
    解得
    m=3
    n=-3
    即A′（3，-3）．
    连接A′B与直线相交于点P，则|PA|+|PB|的最小值为|A′B|=
    		(3-2)2+(-3-15)2
    =5
    		13
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了最小值问题转化为轴对称问题，考查了相互垂直的直线斜率之间的关系和中点坐标公式，属于中档题．
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    		3
     ， 0)、B(
    		3
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    		2
    x+1    平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、无法确定

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    （2006•海淀区二模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：
    OP
    =m
    OA
    +(m-1)
    OB
    (m∈R)    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）设点P的轨迹与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于
    		3
    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北鄂州5月模拟理）已知两定点A(－3，0)，B(3，0)，动圆M与直线AB相切于点N，且，现分别过点A、B作动圆M的切线（异于直线AB），两切线相交于点P．

    ⑴求动点P的轨迹方程；

    ⑵若直线xmy3＝0截动点P的轨迹所得的弦长为5，求m的值；

        ⑶设过轨迹上的点P的直线与两直线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段所成的比为λ(λ＞0)，当λ∈时，求的最值．

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