Question

(2013·潍坊模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos B＋bcos A＝csin C，b²＋c²－a²＝bc，则角B＝________．

Answer 1

60°

由b²＋c²－a²＝bc得cos A＝＝，所以A＝30°．
由acos B＋bcos A＝csin C得
sin Acos B＋cos Asin B＝sin²C，
即sin(A＋B)＝sin²C，
所以sin C＝sin²C．
因为0°＜C＜180°，
所以sin C＝1，
即C＝90°，
所以B＝60°．