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    已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥SABC的体积为(　　)
    A．B．C．D．
    C
    如图所示,由题意知,在棱锥SABC中,△SAC,△SBC都是等腰直角三角形,其中AB=2,SC=4,

    SA=AC=SB=BC=2.取SC的中点D,易证SC垂直于面ABD,因此棱锥SABC的体积为两个棱锥SABD和CABD的体积和,所以棱锥SABC的体积V=SC·S△ADB=×4×=.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

    （1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
    （2）证明：无论点在边的何处，都有；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

    (1)求证:BD⊥平面PAC;
    (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为________时容器的容积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个圆柱内接于球O中,其底面直径和母线都是2,则球O的体积是　　　　.

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