Question

17．若点P（m，n）在圆x²+y²=4上，则点M（3m，2n）的轨迹方程是$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$．

Answer 1

分析 利用点P（m，n）在圆x²+y²=4上，可得m²+n²=4，即可得出$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$．

解答 解：∵点P（m，n）在圆x²+y²=4上，
∴m²+n²=4，
∴$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$，
故答案为：$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$．

点评 本题考查点、圆的位置关系，考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．