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    平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为类比这个结论，空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R．那么凸多面体的体积V、表面积球半径R之间的关系是________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　解析：凸多面体可以分割成以内切球的球心为公共顶点、球的半径为高的棱锥，多面体的体积等于所有棱锥的体积之和．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=
    1
    2
    cr    ．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
    V=
    1
    3
    S′R
    V=
    1
    3
    S′R
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末理科数学 题型：填空题

    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是                。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省日照市高三上学期测评理科数学试卷 题型：填空题

    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是              

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷13（解析版） 题型：填空题

    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是    ．

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