Question

函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

略

解析考点：函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性．
分析：根据f（x）=f（2-x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，x-1＜0，得到f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可．
解：由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，
x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，
故选B