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    在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），∠C为钝角，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）∪（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（0，1）
    D、（0，1）∪（1，2）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：求出向量CA，CB的坐标，求出向量CA，CB的数量积及共线的情况，再由∠C为钝角，则
    CA
    •
    CB
    ＜0，且
    CA
    ，
    CB
    不共线，解不等式即可得到a的范围．
    解答： 解：在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），
    则
    CA
    =（-1-a，1-2a），
    CB
    =（3-a，3-2a），
    若
    CA
    ∥
    CB
    ，则（1-2a）（3-a）=（-1-a）（3-2a），
    解得，a=1．
    则
    CA
    •
    CB
    =（-1-a）（3-a）+（1-2a）（3-2a）=5a2-10a，
    由于∠C为钝角，则
    CA
    •
    CB
    ＜0，且
    CA
    ，
    CB
    不共线，
    即有5a2-10a＜0且a≠1，
    解得，0＜a＜2且a≠1．
    故选D．
    点评：本题考查向量的夹角为钝角的等价条件，考查向量的数量积的坐标表示和向量共线的坐标公式，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    （1）在数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n
    }的前n项和Sn；
    （3）求数列{
    4
    an•an+1•an+2
    }的前n项和Tn．

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    1
    3
    ，+∞)    上单调递增，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．

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    已知如图所示的程序框图，当输入n=99时，输出S的值（　　）
    A、
    99
    100
    B、
    49
    50
    C、
    97
    100
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x0）=0，f′（x0）=
    1
    2
    ，则
    lim
    △x→0
     
    f(x0+3△x)
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    菱形ABCD的边长为2，∠A=
    π
    3
    ，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
    AM
    •
    AN
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四面体棱长为6，则该正四面体的内切球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：cos2θ•x+cos2θ•y-1=0（θ∈R），圆C：x2+y2=1，
    （Ⅰ） 求证：无论θ为何值，直线l恒过定点P；
    （Ⅱ） 若直线l与圆C的一个公共点为A，过坐标原点O作PA的垂线，垂足为M，求点M的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数．给定下列函数：
    ①f（x）=
    1
    x-1
    ②f（x）=（x-1）2
    ③f（x）=x3④f（x）=cosx
    其中所有准奇函数的序号是
     
    ．

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