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制作一个面积为1 m2,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(既够用又耗材量少)是.


  1. A.
    5.2m
  2. B.
    5m
  3. C.
    4.8m
  4. D.
    4.6m
B
分析:由题间设一条直角边为x,则另一条直角边是,建立起周长的函数,据其形式特点用基本不等式求周长的最小值
解答:设一条直角边为x,则另一条直角边是,斜边长为
故周长 l=x++≥2+2≈4.82当且仅当x=时等号成立,
故较经济的(既够用又耗材量少)是5m
故应选B.
点评:考查材料最省的问题,此类题一般是建立起函数关系式,再用单调性或者用基本不等式求出最小值.用基本不等式求最值时要注意等号成立的条件是否具备,
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:湖南常德市2007-2008学年度高三数学水平检测考试题(理科) 题型:013

制作一个面积为1 m2,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(够用,又耗材最少)是

[  ]

A.4.6 m

B.4.8 m

C.5 m

D.5.2 m

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科目:高中数学 来源: 题型:

制作一个面积为1 m2,形状为直角三角形的铁支架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济(够用,又耗材最少)的是(    )

A.4.6 m      B.4.8 m       C.5 m       D.5.2 m

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制作一个面积为1 m2,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(既够用又耗材量少)是

A.5.2 m                B.5 m                C.4.8 m               D.4.6 m

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A.5.2 m               B.5 m               C.4.8 m               D.4.6 m

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