分析 (1)根据频率分布直方图求出各组学生数之比,再根据分层抽样按比例抽得各组学生数即可;
(2)根据古典概型的计算公式,先求从6名学生抽得2名学生的所有可能情形,再求符合要求的可能情形,根据公式计算即可.
解答 解:(1):由频率分布直方图知,第3,4,5组的学生人数之比为3:2:1.
所以,每组抽取的人数分别为:
第3组:$\frac{3}{6}$×6=3;第4组:$\frac{2}{6}$×6=2;第5组:$\frac{1}{6}×6$=1.
∴从3,4,5组应依次抽取3名学生,2名学生,1名学生.
(2)记第3组的3位同学为①,②,③;第4组的2位同学为A,B;第5组的1位同学为C.
则从6位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为:(①,②),(①,③),(①,A),(①,B),(①,C),(②,③),(②,A),(②,B),(②,C),(③,A),
(③,B),(③,C),(A,B),(A,C),(B,C)共15种可能.
其中2名学生中至少一名来自第4组的有:(①,A),(①,B),(②,A),(②,B),(③,A),(③,B),(A,B),(A,C),(B,C)共9种可能.
∴故2名学生中至少一名来自第4组的概率P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查频率分布直方图及古典概型的概率计算,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 正四面体的内切球的半径是高的$\frac{1}{2}$ | B. | 正四面体的内切球的半径是高的$\frac{1}{3}$ | ||
C. | 正四面体的内切球的半径是高的$\frac{1}{4}$ | D. | 正四面体的内切球的半径是高的$\frac{1}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 通过分析残差有利于发现样本数据中的可疑数据 | |
B. | 根据获取的样本数据计算${\sum_{i=1}^n{({{y_i}-\overline y})}^2}$,若${\sum_{i=1}^n{({{y_i}-\overline y})}^2}$越小,则模型的拟合效果越好 | |
C. | 根据获取的样本数据计算$\sum_{i=1}^n{{{({{y_i}-\hat y})}^2}}$,若$\sum_{i=1}^n{{{({{y_i}-\hat y})}^2}}$越大,则模型的拟合效果越差 | |
D. | 根据获取的样本数据计算R2,若R2=0.85,则表明解释变量解释了85%的预报变量变化 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20 | B. | 19 | C. | 18 | D. | 16 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | p∨q真 | B. | p∧q真 | C. | ¬p真 | D. | ¬q假 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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