练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.
    （Ⅰ）（Ⅱ）不存在直线，使得

    试题分析：（Ⅰ）因为A,B两点关于x轴对称，
    所以AB边所在直线与y轴平行.
    设由题意，得

    所以点M的轨迹W的方程为 4分
    （Ⅱ）假设存在，设
    当直线时，由题意，知点P,Q的坐标是方程组的解，
    消去y得   6分
    所以
     7分
    直线与双曲线的右支（即W）相交两点P,Q,
    即① 8分


      10分
    要使则必须有解得代入①不符合。
    所以不存在直线，使得 11分
    当直线时，不符合题意，
    综上：不存在直线，使得 12分
    点评：求动点的轨迹方程时要先设出所求点坐标，找到其满足的关系式，进而整理化简，最后验证是否有不满足的点；直线与圆锥曲线相交时，常联立方程组，利用韦达定理找到方程的根与系数的关系，进而将所求问题转化为用交点坐标表示
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，经过点的动直线，与椭圆：（）相交于，两点. 当轴时，，当轴时，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若的中点为，且，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点P在以下哪些曲线上（    ）（写出所有可能的序号）
    ① 直线   ② 椭圆   ③ 双曲线  ④ 抛物线      ⑤ 圆
    A．①⑤B．③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点为     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰直角中，，，点在线段上.

    (Ⅰ) 若，求的长；
    （Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
    （I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；
    （II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上的一动点到直线距离的最小值是   （  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线是曲线的一条切线，．
    （Ⅰ）求切点坐标及的值；
    （Ⅱ）当时，存在，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点，当时，点的横坐标的取值范围是
    A．∪ B．
    C．D．（－∞,－3]∪

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案