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    在正方形中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值得取值范围为                 .

    试题分析：设平面与直线BC交于点G，连接AG、QG，则G为BC的中点
    分别取的中点M、N，连接，则

    ∵
    ∴．同理可得，
    ∵是平面内的相交直线
    ∴平面，
    由此结合，可得直线，即点F是线段上上的动点．
    设直线与平面所成角为,
    运动点F并加以观察，可得:当F与M（或N）重合时，与平面所成角等于，此时所成角达到最小值，满足当F与MN中点重合时，与平面所成角达到最大值，满足,
    ∴与平面所成角的正切取值范围为,
    故答案为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，已知是棱的中点．

    求证：（1）平面，
    （2）直线∥平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，，，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

    (I)求证：BC∥平面EFG；
    (II)求证：DH平面AEG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.

    ⑴求证：；
    ⑵如果，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线及平面，下列命题中正确的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：
    ①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
    其中正确命题序号是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是     （   ）
    A．线段
    B．线段
    C．中点与中点连成的线段
    D．中点与中点连成的线段

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________．

    ①点在线段上运动，棱锥体积不变；
    ②点在线段上运动，直线AP与平面所成角不变；
    ③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

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