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    平面α截球 O的球面得圆 M，过圆心 M的平面β与α的夹角为
    π
    6
    ，且平面β截球 O的球面得圆 N．已知球 O的半径为5，圆 M的面积为9π，则圆 N的半径为（　　）
    A、3
    B、
    		13
    C、4
    D、
    		21
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先求出圆M的半径，然后根据勾股定理求出OM的长，找出二面角的平面角，从而求出ON的长，最后利用垂径定理即可求出圆N的半径．
    解答： 解：如图，∵OA=5，AM=3，∴OM=4，
    又∵过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N，
    ∴∠NMO=
    π
    3
    ，
    ∴ON=OM•sin
    π
    3
    =2
    		3
    ，
    又∵OB=5．∴NB=
    		OB2-ON2
    =
    		13
    ，
    故选B．
    点评：本题考查二面角的平面角，以及解三角形知识，同时考查空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如下：
    组数分组频数频率
      第一组[230，235）80.16
    第二组[235，240）p0.24
    第三组[240，245）15q
    第四组[245，250）100.20
    第五组[250，255]50.10
    合计n1.00
    （1）求n，p，q的值；
    （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an=
    Sn
    n
    +n-1    ．
    （1）证明：数列{an}为等差数列；
    （2）求数列{3an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB，BC，AC延长后分别交平面α于点P，Q，R．求证：P，Q，R三点在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD交⊙O于点E，连接AC、BC、OC、CE，延长AB交CD于F．
    （1）证明：BC=CE；
    （2）证明：△BCF～△EAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    4
    =1的渐近线方程为y=±
    2
    		3
    3
    ，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    2
    B、
    		13
    3
    C、
    5
    3
    D、
    		21
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx-1与曲线C：x2+y2-4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A、(0，
    4
    3
    )
    B、(0，
    4
    3
    ]
    C、{
    1
    3
    ，1，
    4
    3
    }
    D、{
    1
    3
    ，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行；
    ②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
    ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面；
    ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直．
    其中，说法正确的有
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=
    		3
    ，b+c=3，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、2

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