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    12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.
    (1)当时,求数列的通项;
    (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.

    时,  ∴ 
    时相减    ∴.
    则: ∴
    (1)时,   ∴
    (2)由 
    ∴
    则:
    1°当时,, ,
    ∴递增,而 ∴只需, ∴
    2°当时,符合条件
    3°当时,,
    ∴递减. 成立.
    综上所述.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“边形数列”，记它的第项为，

    1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28
    （1）      求使得的最小的取值；
    （2）      试推导关于、的解析式；
    ( 3) 是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    定义函数，其中表示不超过的最大整数，当时，设函数的值域为集合，记中的元素个数为，则使为最小时的是（ ▲ ）
    A．7B．9 C．10D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，为数列的前项和且，则
      ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且，则（ ）
    A．0　　B．　C．100　　D．10200

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    （理）已知数列{an}的前n项和，且=1，
    .（I）求数列{an}的通项公式；
    （II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
    < f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
    （III）求证：≤bn<2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列{an}是等比数列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e
    (1)求{an}的通项公式；(2)设bn=  (nÎN*),求数列{bn}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝    ▲    ．

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