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    如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为
    5
    5
    ．
    分析：可证得△ADE≌△CDF，则AE=CF，又△AEG∽△BFG，则BG：GA=AE：BF，可得出CF：BF=3：1，根据BC=10，求AE的长即可．
    解答：解：∵AE∥BC，
    ∴∠E=∠F，
    ∵∠ADE=∠CDF，AD=CD，
    ∴△ADE≌△CDF，
    ∴AE=CF，
    ∵AE∥BC，
    ∴△AEG∽△BFG，
    ∴
    BG
    AG
    =
    BF
    AE
    ，
    ∵
    BG
    AG
    =
    3
    1
    ，
    ∴
    BF
    AE
    =
    3
    1
    ，
    ∴
    BF
    CF
    =
    3
    1
    ，
    ∴
    BC
    CF
    =
    2
    1
    ，
    ∵BC=10，
    ∴CF=5，
    即AE=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及平行线分线段成比例的性质问题，应熟练掌握．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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