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    设G是△ABC的重心，且56sinA•
    GA
    +40sinB•
    GB
    +35sinC•
    GC
    =
    0
    ，则B为（　　）
    分析：利用G是三角形ABC的重心，化简条件，可得
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ，从而56sinA=40sinB=35sinC，即56a=40b=35c，利用余弦定理即可得到结论．
    解答：解：∵G是三角形ABC的重心∴
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

    ∴
    GA
    =-
    GB
    -
    GC

    ∵56sinA•
    GA
    +40sinB•
    GB
    +35sinC•
    GC
    =
    0

    ∴56sinA•(-
    GB
    -
    GC
    )+40sinB•
    GB
    +35sinC•
    GC
    =
    0

    ∴(40sinB-56sinA)•
    GB
    +(35sinC-56sinA)•
    GC
    =
    0

    ∵
    GA
    和
    GB
    不共线，
    ∴56sinA=40sinB=35sinC
    ∴56a=40b=35c
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2

    ∵0°＜B＜180°
    ∴B=60°
    故选D．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设G是△ABC的重心，且(56sinA)
    GA
    +(40sinB)
    GB
    +(35sinC)
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且(sinA)•
    GA
    +(sinB)•
    GB
    +(sinC)•
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为（　　）
    A、45°B、60°
    C、30°D、15°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且(56sinA)
    GA
    +(40sinB)
    GB
    +(35sinC)
    GC
    =
    0
    ，则B的大小为
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心（即三条中线的交点），
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．试用
    a
    •
    b
    表示
    AG
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    3
    c
    GC
    =
    0
    ，则角A=（　　）

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