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    已知f(x)=
    a2x-1
    2x+1
    (a∈R)    ，是R上的奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函数；
    （3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2
    1+x
    k
    ．
    （1）由题知f（0）=0，得a=1，
    此时f(x)+f(-x)=
    2x-1
    2x+1
    +
    2-x-1
    2-x+1
    =
    2x-1
    2x+1
    +
    1-2x
    1+2x
    =0    ，
    即f（x）为奇函数．
    （2）∵y=
    2x-1
    2x+1
    =1-
    2
    2x+1
    ，得2x=
    1+y
    1-y
    (-1＜y＜1)    ，
    ∴f-1(x)=log2
    1+x
    1-x
    (-1＜x＜1)    ．
    （3）∵f-1(x)＞log2
    1+x
    k
    ，∴
    1+x
    1-x
    ＞
    1+x
    k
    -1＜x＜1
    ，∴
    x＞1-k
    -1＜x＜1
    ，
    ①当0＜k＜2时，原不等式的解集{x|1-k＜x＜1}，
    ②当k≥2时，原不等式的解集{x|-1＜x＜1}．
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    已知f(x)=
    a2x-1
    2x+1
    (a∈R)    ，是R上的奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函数；
    （3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2
    1+x
    k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    3
    ax3-a2x    ，函数g(x)=
    4x
    3x2+3
    ，x∈[0，2]
    （1）当a=1时，求f（x）在点（3，6）处的切线方程；
    （2）求g（x）的值域；
    （3）设a＞0，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使g（x1）-f（x0）=0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    3
    ax3-a2x，f(x)    的定义域为R，函数g(x)=
    4x
    3x2+3
    ，g(x)    的定义域为[0，2]．
    （1）设a≠0，求f（x）的单调区间；
    （2）求g（x）的值域；
    （3）设a＞0，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使g（x1）-f（x0）=0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2x-a
    2x+a
    是定义在R上的奇函数，
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f(x)=-
    3
    5
    ，求x的值．

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