Question

18．若集合P={x|x²+2x-8=0}，Q={x|mx-1=0}．若Q?P，求实数m的取值集合．

Answer 1

分析 求出集合P，由BQ?P，分情况讨论①m=0时，Q=∅，②m≠0时，Q?P，可得-4m-1=0或2m-1=0，即可求实数m的取值集合．

解答 解：∵集合集P={x|x²+2x-8=0}={-4，2}，
Q={x|mx-1=0}，
①m=0时，Q=∅，满足Q?P．
②m≠0时，Q?P，可得-4m-1=0或2m-1=0，∴m=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$
综上所述，实数m的取值范围：{0，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间包含的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．