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如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析:由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段,在直观图中画成平行于x'轴,长度保持不变,已知图形平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为原来一半.由于y'轴上的线段长度为,故在平面图中,其长度为2,且其在平面图中的y轴上,由此可以选出正确选项.
解答:由斜二测画法的规则知与x'轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变,正方形的对角线在y'轴上,可求得其长度为,故在平面图中其在y轴上,且其长度变为原来的2倍,长度为2,观察四个选项,A选项符合题意.
故应选A.
点评:(1) 建立直角坐标系:在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.  (2) 画出斜坐标系:在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴,两轴相交于点O',且使∠x'O'y'=45度(或135度),它们确定的平面表示水平平面.  (3) 画对应图形:在已知图形平行于x轴的线段,在直观图中画成平行于x'轴,长度保持不变; z轴也保持不变.  在已知图形平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y'轴,且长度为原来一半.  (4)对于一般线段,要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线,再按上述要求画出这些线段,确定端点,从而画出线段.  (5) 擦去辅助线:图画好后,要擦去x'轴,y'轴及为画图添加的辅助线.
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