Question

如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度为原来一半．由于y'轴上的线段长度为，故在平面图中，其长度为2，且其在平面图中的y轴上，由此可以选出正确选项．
解答：由斜二测画法的规则知与x'轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在y'轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2，观察四个选项，A选项符合题意．
故应选A．
点评：（1） 建立直角坐标系：在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O．　　（2） 画出斜坐标系：在画直观图的纸上（平面上）画出对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且使∠x'O'y'=45度（或135度），它们确定的平面表示水平平面．　　（3） 画对应图形：在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持不变； z轴也保持不变．　　在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度为原来一半．　　（4）对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点，从而画出线段．　　（5） 擦去辅助线：图画好后，要擦去x'轴，y'轴及为画图添加的辅助线．